А я наоборот за расслабленный вариант. Если первый раз и без машины, не гонитесь за всем сразу. Возьмите базу в одном месте, чтоб с детьми или просто без напряга, и оттуда радиалки. Соловки в один заход с остальным я бы не пихал, это отдельная история и логистика отдельная.

А про море кто-нибудь скажет? Я по горам не ходок, мне бы пляж, шезлонг и чтобы ребёнка было где искупать без волн до неба. Батуми как, нормально для отдыха с детьми? Или там галька и негде развернуться? И есть ли что поспокойнее рядом, без шумной набережной.